2016华南理工大学量子力学考研大纲

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630量子力学考试大纲

第1章波函数与Schrodinger方程

1.1波函数的统计诠释

1.2Schrodinger方程

1.3量子态叠加原理

第2章一维势场中的粒子

2.1一维势场中粒子能量本征态的一般性质

2.2方势

2.3δ势

2.4一维谐振子

第3章力学量用算符表达

3.1算符的运算规则

3.2厄米算符的本征值与本征函数

3.3共同本征函数

3.4连续谱本征函数的“归一化”

第4章力学量随时间的演化与对称性

4.1力学量随时间的演化

*4.2波包的运动，Ehrenfest定理

4.3Schrodinger图像与Heisenberg图像

4.4守恒量与对称性的关系

4.5全同粒子体系与波函数的交换对称性

第5章中心力场

5.1中心力场中粒子运动的一般性质

*5.2无限深球方势阱

5.3三维各向同性谐振子

5.4氢原子

第6章电磁场中粒子的运动

6.1电磁场中荷电粒子的运动，两类动量

6.2正常Zeeman效应

6.3Landau能级

第7章量子力学的矩阵形式与表象变换

7.1量子态的不同表象，幺正变换

7.2力学量(算符)的矩阵表示

7.3量子力学的矩阵形式

7.4Dirac符号

第8章自旋

8.1电子自旋态与自旋算符

8.2总角动量的本征态

8.3碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应

8.4自旋单态与三重态，*自旋纠缠态

第9章力学量本征值问题的代数解法

9.1谐振子的Schrodinger因式分解法

9.2角动量的本征值与本征态

*9.3两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数

第10章微扰论

10.1束缚态微扰论

*10.2散射态微扰论

第11章量子跃迁

11.1量子态随时间的演化

*11.2突发微扰与绝热微扰

11.3周期微扰，有限时间内的常微扰

*11.4能量-时间不确定度关系

*11.5光的吸收与辐射的半经典理论

第12章其他近似方法

*12.1Fermi气体模型

12.2变分法

*12.3分子结构

注：加星号的部分只做概念上的要求。

参考书目：《量子力学教程》曾谨言，科学出版社，2003年

《量子力学教程习题剖析》孙婷雅，科学出版社，2004年