2016湖南大学离散数学考研大纲

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离散数学考试大纲

课程编号:862

课程名称：离散数学

一、考试内容

第一部分命题逻辑：命题及联结词、命题公式及其赋值、等值式、析取范式与合取范式、推理理论、消解法。（20分）

第二部分谓词逻辑：谓词公式及其解释、合法的谓词公式、个体变元的身份、谓词公式的真值、谓词公式的类型、谓词公式等值演算、词公式的范式、谓词推理。（20分）

第三部分集合与关系：集合运算与性质、有穷集的计数、序偶、直积或笛卡尔积、关系、关系的复合、关系分类、关系的闭包、等价关系与集合的划分、偏序关系。（20分）

第四部分代数系统：运算的定义、运算的性质、代数系统、、半群、群、子群、群的陪集分解、循环群、置换群（20分）

第五部分图论：图的连通性、欧拉图、哈密尔顿图、平面图与四色猜想、树与生成树、最短路径。（20分）

二、考试题型

选择题，填空，计算，证明，应用题，其中选择题20分，其他题型其80分。

三、参考书目

屈婉玲、耿素云、张立昂编著，离散数学，高等教育出版社

杨圣洪、张英杰、陈义明,离散数学,科学出版社