透过历年考研数学真题解析线性代数命题特点(一)

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考研数学是研究生招生入学考试中通过笔试的形式对考生数学功底的考查，从近几年的考研数学历年真题分析结果来看，可以得出一个结论：线性代数的难度在高数和概率统计之间，且大多数的同学认为线性代数试题难度不大，就是计算量稍微偏大点，线代代数的考查是对基本方法的考查，但是往往在做题过程中需要利用一些性质进行辅助解决。

线性代数的学科特点是知识点之间的综合性比较强，这也是它本身的一个难点。这就需要同学们在复习过程中，注意对于知识点间的关联性进行对比着学习，有助于巩固知识点且不易混淆。

总体来说，线性代数主要包括六部分的内容，行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。

一、行列式部分，熟练掌握行列式的计算。

行列式实质上是一个数或含有字母的式子，如何把这个数算出来，一般情况下很少用行列式的定义进行求解，而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行计算，或是采用降阶法(按行或按列展开定理)，甚至有时两种方法同时用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等等。同学们只要掌握了基本方法即可。

二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用。

通过考研数学历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的考点集中在逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩及矩阵方程的考查。此外，含随矩阵的矩阵方程，矩阵与行列式的关系、逆矩阵的求法也是考生需要掌握的知识点。涉及秩的应用，包含秩与矩阵可逆的关系，矩阵及其伴随矩阵秩之间的关系，矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价的区别与联系，系数矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析。

三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定。

向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。要求考生掌握线性相关、线性表出、线性无关的定义。以及如何判断向量组线性相关及线性无关的方法。 向量组的秩和极大无关组以及向量组等价这些重要的知识点要求同学们一定一定掌握到位。

这是线性代数前三个内容的命题特点，而行列式的矩阵是整个线性代数的基础，对于行列式的计算及矩阵的运算与一些重要的性质与结论请考生朋友们一定要务必掌握，否则的话，对于后面四部分的学习会越学越难，希望同学们在复习过程中一定注意前面内容的复习，为后面的考研数学复习打好基础。