2025年北京邮电大学804信号与系统考研初试大纲

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一.基本要求

1、掌握典型确定性连续和离散时间信号的表示和运算方法。

2、掌握连续和离散时间系统的时域分析方法，系统响应的划分，系统的单位冲激(样值)响应的定义和求解，利用卷积(卷积和)求系统零状态响应的物理意义和计算方法。

3、掌握信号正交分解，掌握周期信号和非周期信号的频谱及其特点、傅里叶变换及其主要性质，了解其在通信系统中的应用，熟悉连续系统的频域分析方法。

4、掌握信号的拉普拉斯变换、性质及应用。掌握连续时间系统的复频域分析方法、连续系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。掌握信号流图的概念、信号流图与系统函数之间的转换方法。

5、掌握z变换的定义和性质。掌握利用z变换求解离散系统差分方程的方法、离散系统的系统函数的概念和由系统函数的零极点分布分析系统的特性。

6、掌握系统状态方程的建立方法，了解连续系统状态方程的求解方法。

二.考试内容

1、信号与系统概述

信号与系统的概念，信号的描述、分类和典型信号;

信号的运算，奇异信号，信号的分解;

系统的模型及其分类，线性时不变系统的分析方法。

2、系统的时域分析

连续系统的系统框图和微分方程表示;线性常系数微分方程的求解;零输入响应和零状态响应;连续系统的单位冲激响应，卷积的定义、物理意义、性质和计算。

离散系统的系统框图与差分方程表示;线性常系数差分方程的求解;离散系统的单位样值响应，卷积和的定义、物理意义、性质和计算。

3、连续信号的频域分析

信号的正交分解，任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理;

周期信号的傅里叶级数，典型周期信号的频谱结构，频带宽度;

傅里叶变换的定义和性质;

周期信号的傅里叶变换;

能量信号与功率信号，能量谱与功率谱，相关函数，相关定理。

4、连续系统的傅里叶分析，傅里叶变换应用于通信系统

利用系统函数求响应，滤波的概念和物理意义;

无失真传输系统;理想低通滤波器;

抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理，从抽样信号恢复连续时间信号;

调制与解调，频分复用与时分复用;

希尔伯特变换的定义，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性。

5、拉普拉斯变换和连续系统的s域分析

拉普拉斯变换的定义、收敛域、拉普拉斯逆变换;拉普拉斯变换的性质;

系统函数H(s)，系统的零极点分布对系统的时域特性、因果性、稳定性和频率响应特性的影响;

信号流图和梅森增益公式，系统结构的直接型、串联型和并联型表示;

利用拉普拉斯变换求解微分方程和分析动态电路。

6、z变换和离散系统的z域分析

z变换定义、收敛域，z逆变换，z变换的性质;

掌握序列的傅里叶变换(DTFT)的定义，DTFT与z变换的关系;

离散系统的系统函数H(z)的定义，系统函数的零极点分布对系统的时域特性、因果特性、稳定性以及频率响应特性的影响;

利用z变换解差分方程。

7、系统的状态变量分析

连续系统状态方程的建立;

连续系统状态方程的求解;

离散系统状态方程的建立。

三.试卷结构

总分：150分

题型：判断、选择、填空、证明、分析计算等