2022考研计算机统考408数据结构部分试题解析

统考专业课真题答案来源：考试吧 2021-12-28　

A、试题：1,2,3,4是入栈顺序，请问一共有多少种可能的出栈顺序

B、解析：此题考查的是栈的后进先出的特性，也是栈这一部分内容常出的考题形式(已知入栈顺序，问出栈顺序的题型)。最简单的方式就是分为4种情况，1打头，2打头，3打头，4打头，在固定了第一个出栈的元素后，实际上就是考虑其他三个元素的组合情况，具体写出来后，发现共有14种情况。

C、难度分析：此题的难度属于中等偏下，本身就只有4个数，考查的也是最基础的栈的特性，非常直接清楚，做题也不需要拐弯抹角。

A、试题：编写程序判断一棵二叉树是否是一棵完全二叉树?

B、解析：此题首先需要了解的是完全二叉树的定义，即与深度相同的满二叉树对应位置的编号相同。所以可以从定义出发，编号是按照从上到下，从左到右的层次编号，所以可以使用层序遍历，利用队列，若左右孩子不空直接入队，否则对于空指针给一个特殊的标记，如“#”，也入队，输出出队顺序，若中间出现“#”则判断不是完全二叉树，否则判断是一棵完全二叉树。

C、难度分析：此题难度属于中等偏上，因为很多同学可能本身能够认识一棵完全二叉树，但是对于最原始的定义并不是很清晰，所以可能会把问题想得复杂，不一定能往层序遍历靠，难点在于切入角度这里，一旦想到使用队列实现层序遍历，代码层面其实非常容易。

A、试题：已知一个无向带权图，请你利用克鲁斯卡尔(或者普利姆)算法，画出该图的最小生成树，并且写出选边的顺序。

B、解析：此题就是单纯直接考察的最小生成树的算法，以克鲁斯卡尔为例，用三个字总结就是“只看边”，每次在未选择的所有边中选择权值最小的，在选择的过程中注意出现多条权值相同的边的情况，在不构成环的前提下，都可以选择，即最小生成树不一定唯一，直到选出n-1条边，把所有的结点都连接起来。

C、难度分析：此题难度属于简单，题目问的简洁明了，很直白的考察最小生成树算法，只要掌握了两个算法的过程和注意事项，对付此类题是轻轻松松。