2021年南京航空航天大学514力学综合考研大纲

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参考书目：

1、《弹性力学(第3版)》，吴家龙编著，高等教育出版社，2016年

2、《机械振动基础》胡海岩主编，北京航空航天大学出版社，2005年

考试大纲：

本考试涵盖“弹性力学”和“机械振动”两门课程内容。

弹性力学：

1、弹性力学基本假设、应力状态理论、应变状态理论、应力和应变的关系;

2、弹性力学问题的位移解法、应力解法、弹性力学的一般原理;

3、平面应力问题和平面应力问题、平面问题的直角坐标和极坐标解答;

4、扭转问题的位移解法和应力解法、薄膜比拟法、柱形杆的扭转和弯曲;

5、空间问题、拉梅应变势、齐次拉梅方程的求解、赫兹接触力;

6、虚功原理、最小势能原理、最小余能原理、里茨法、伽辽金法。

振动基础：

1、固有频率、固有振型、模态变换、阻尼比、模态刚度和模态质量等基础概念。

2、单自由度系统的自由振动、简谐激励下的受迫振动以及瞬态激励下的振动响应计算、振动隔离;

3、利用刚度法、柔度法或拉格朗日方程建立多自由度系统的振动微分方程;固有频率和固有振型的求解;固有振型的加权正交性及运动的解耦;多自由度系统的自由振动、简谐激励下的受迫振动及瞬态激励下的受迫振动响应计算。

4、利用微元体建立弦、轴、杆的振动微分方程;固有频率和固有振型的计算;证明固有振型的加权正交性。

5，振动测试的采样定律、离散Fourier变换、泄露问题、频响函数测试;