南京农业大学2021年822高等代数考研初试大纲及参考书

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“高等代数”课程参考书如下：

参考书目

《高等代数》北京大学数学系与代数几何教研室代数小组编，高等教育出版社(第四版)

考试大纲

第一章 多项式

理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可约多项式判别定理。

第二章 行列式

了解n级行列式的定义及性质;行列式的计算等。

第三章 线性方程组

了解向量组的线性相关性;矩阵的秩;线性方程组解的结构定理等。

第四章 矩阵

了解矩阵的运算;矩阵的秩和矩阵的逆;初等变换和初等矩阵等内容。

第五章 二次型

了解二次型的矩阵表示;标准形;正定、负定二次型的判别等内容。

第六章 线性空间

了解线性空间的定义和性质;维数，基与坐标;基变换和坐标变换;子空间的交与和;直和判别等内容。

第七章 线性变换

了解线性变换的运算;线性变换的矩阵;特征值和特征向量;线性变换的值域与核;对角矩阵的判别;不变子空间;若当标准形等内容。

第九章 欧几里德空间

了解欧几里德空间定义与基本性质;标准正交基;正交变换;对称矩阵的标准形等内容。