2020年考研数学高等数学点评(杭州新东方)

考研数学真题答案来源：新东方 2019-12-23　

关键词：计算量相对较小，更多考查理解和推理能力。

本次考研高等数学和往常一样，对于学生在基本概念，基本方法的理解上非常注重，运算量相比前两年有所降低，但设置概念陷阱较多，解答题前后两问难度区分明显。

第一、选择题概况

数一选择题第二题考查导数定义，反例法可以更容易找出正确选项;第三题设置了无关变量迷惑性较大，学生很容易错选答案;第四题考查幂级数，对于学生的推理能力要求较高。

总体高数的选择题难度较大，难在概念理解和解题方法的选取。

第二、填空题概况

数一高数填空题难度集中在后两道，对于微分方程的结构，以及变限积分函数求导的考查，考生需要在正确选择解题方法，深刻理解概念的基础上方能解决此类问题。

特别地，第四道填空题以一个非常新颖的方式考偏导数和变限积分求导，而且还涉及到交叉二阶偏导可交换偏导顺序的问题，有难度，很新，是一道好题。

第三、解答题概况

数一此次解答题计算量不大。第一道为多元函数的极值问题，较为基础;第二道考查多元积分，学生要灵活掌握格林公式的使用条件，选择“挖洞法”求解，与往年真题几乎一模一样的考法，难度不大;第三道考查无穷级数，第一问较为简单，第二问难度很大，此题在第一问和第二问之间的难度梯度有待商榷;第四题考查第二型曲面积分，此处不可运用高斯公式求解，需要利用有向面积元与法向量之间的共线关系，选对方法是此题的关键;第五题为中值定理证明，难度较大，考查学生对拉格朗日中值定理的运用。

纵观高数全卷，计算量相比以往有所降低，但对逻辑推理及概念理解的要求明显上升。而过往解答题第一问往往可以辅助第二问的解答，而此次解答题第一问与第二问之间难度区分较大。个别大题的第二问太难，反而会导致区分度的下降，此处异于以往。