2014考研数学备考：题型考点、科学复习方法

考研数学来源：中国考研网 2013-07-01　

很多人认为考研数学要复习的内容较多，难度很大，不知从何下手？如何取得高等数学考试高分，除了基础知识要扎实之外，更重要的是要了解复习的方法。随着考研大军的壮大，在这支队伍里也不乏出现高数瘸腿的现象，其实也有基础很好的同学，只是复习的方法有待改进，在考研科目中数学是提分最快的，总分150，题目中大题是9-11分，复习好的话提分可达到五六十分，可以看出数学的分值是值得我们争取的。

分析考题特点

*考基础

首先我们要了解一下每年的考研大纲，考试大纲是针对每年的考试形势，由考试中心发布，对考试范围和考试要求做出明确规定的纲领，对考生的复习起到了提纲挈领的作用。可以说，有纲可循，才能让复习进行的有的放矢。
考研大纲中要求的考试内容除了个别知识点外都是大学数学教材中的知识，也是考生在大一学习过的，但是对于三四年级或者已经毕业一两年的考生来说，对基础知识已经有相当程度的陌生感，所以必须重新从教材入手，需要一段时间将生疏的知识再捡起来，考研中基础考点都在课本上，主要归纳有一下几点：
对基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考记忆能力，计算能力，这都是较基础知识，占三十到四十分。在此，考研辅导专家告诫同学们，千万不要忽视运算，积分导数、线性代数中的初等变换等简单计算题，很多同学都会因马虎而丢分。

*考能力

看书，特别是数学书，不仅是眼睛在劳动，还需要调动大脑的积极参与及“手动”的操作演练，在头脑中牵涉到的知识点有若干个，横向的、纵向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求极限的方法：极限本身仅仅是一个工具，函数连续性、导数定积分、级数的收敛性等均是由极限定义的；反过来，某些特殊的极限又可以逆向转化为函数连续点、可导函数的可导点、在某一区间的定积分收敛级数的一般项等来求得极限值。复习数学一定要头脑清醒思维敏捷，对于自己难理解的概念或定理，思考与类比是好方法，如果我们能把一些抽象的概念与定理和实践联系起来，对于解决综合题会有很大帮助，综合题主要考察大家逻辑推理能力、综合思维能力及逆向思维。

在以往的考研数学中这类考题经常会出现。例如，出题思路不直接考导数的定义，而是考变化应用。因为是非负的，只能代表右导数，左导不一定存在，我们知道导数存在的充要条件是左导、右导存在且相等。例如下列情况：

逆向思维：概率中随机变量的方差公式：D(x)=E(x2)-E2(x)经常要考反过来的应用：E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反过来让考生解，会不会求方程。

另外，有时做二重积分会把直角坐标系转换成极坐标系进行积分，而有时也要学会把极坐标系转换成直角坐标系来运算。当然，不是任何问题都能反方向来研究，有些问题可能行不通，诸如此类逆向思维问题就是要考察考生的创新能力。

科学复习方法

有很多同学大一时就抱有考研的决心，很早就着手准备；也有同学认为考研复习不易操之过急，大三大四开始正好。但根据考研辅导专家总结的经验看，大几复习并不重要，关键是复习要是连续的，中间不要间断。因为数学可在短时间内提高，但短时间内也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本来高考数学考的很好的同学，在学习高数的时候有些基本公式都忘了，仅仅是间隔两三个月，就忘了很多。既然忘得这么快，可能有的同学就会想，要不先不要学数学，先学别的，等到最后再主攻数学，这种想法是不对的，到时候就晚了。

依照上面的说法，如果一心想考研的同学，可能需要从大一时就开始准备，尤其是基础知识的准备，大三在做系统复习。一般情况下，我们都会将复习分为三个阶段。

基础阶段：主要是看书，如今此阶段一过，相信多数同学已看完书本，在此不再复述。

强化提高阶段：此阶段重点针对考试进行复习，复习材料要以各种模拟题及主流参考书为主，并有选择性的回到教材的基础章节。如发现有重要公式在参考书中出现，但自己不理解，可以回到课本，看看公式的推理过程加强自己的记忆和理解，参考书的好处就是会让你联系前后章节给出重要结论，可以把参考书上的例题当做练习来做，不会做的做好记号，下一轮复习在看，但好记性不如烂笔头，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。

冲刺阶段：此阶段首先要消除各章节知识点还不能完整结合这一现象，要知道数学看似知识点多、杂，但都是有联系的，如果我们在此阶段还不能很好的将所有章节内容融会贯通，那考生就需要注意了。其次是做完整套历年真题，按正规考试时间做，做完之后找出薄弱章节，对应重点复习，这样冲刺一个半月到两个月左右，做历年真题的好处就是让考生找出薄弱环节，另外还可以熟悉出题老师的思维习惯。考研是应试教育，除了做题，还需要记忆，理念及重点题型要背熟。如果我们将近十年的历年真题都做透，并做到快速解题。你会发现自己可能会进入一个临界状态：题一看可能会做，但做到中途又不会了，只要别人一提示就会做了，或者瞟一眼答案就会做了，始终不能对题目驾轻就熟。这时候需要我们转入理解状态，考研辅导专家告诉大家，在这个转变的过程中需要尽可能的掌握重点题型的解题套路，出现会做但做不出的情况，是由于我们对解题套路不熟练，套路熟了，上述情况就解决了。另外要通过做题的过程不断的总结一些好用的结论，达到一定的深度，培养一眼就能看穿的能力，只要看到题目就能知道方向，且解题思路能快速在脑海中浮现。

有时，在考研论坛上一些二战、三战、甚至四战的同学在落榜之后，做总结分享时，他们经常会问：为什么我们总犯错？其实要比努力，相信没有人比他们更勤奋；要比决心，相信没有人比他们更有毅力。但努力并不代表有好结果，识别真正的方法有时比体力付出更重要，用脑学习，而不只是用手和眼，我们要做考研路上的“猎手”，而非“猎物”。