2013年考研数学：数据分析的统计方法选择小结

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完全随机分组设计的资料

一、两组或多组计量资料的比较

1.两组资料：

1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料

(1)若方差齐性，则作成组t检验

(2)若方差不齐，则作t’检验或用成组的Wilcoxon秩和检验

2)小样本偏态分布资料，则用成组的Wilcoxon秩和检验

2.多组资料：

1)若大样本资料或服从正态分布，并且方差齐性，则作完全随机的方差分析。如果方差分析的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：LSD检验，Bonferroni检验等）进行两两比较。

2)如果小样本的偏态分布资料或方差不齐，则作KruskalWallis的统计检验。如果KruskalWallis的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：用成组的Wilcoxon秩和检验，但用Bonferroni方法校正P值等）进行两两比较。

二、分类资料的统计分析

1.单样本资料与总体比较

1)二分类资料：

(1)小样本时：用二项分布进行确切概率法检验；

(2)大样本时：用U检验。

2)多分类资料：用Pearsonc2检验（又称拟合优度检验）。

2.四格表资料

1)n>40并且所以理论数大于5，则用Pearsonc2

2)n>40并且所以理论数大于1并且至少存在一个理论数<5，则用校正c2或用Fisher’s确切概率法检验

3)n￡40或存在理论数<1，则用Fisher’s检验

3.2×C表资料的统计分析

1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则行评分的CMHc2或成组的Wilcoxon秩和检验

2)列变量为效应指标并且为二分类，列变量为有序多分类变量，则用趋势c2检验

3)行变量和列变量均为无序分类变量

(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearsonc2

(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验

4.R×C表资料的统计分析

1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMHc2或KruskalWallis的秩和检验

2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，作nonezerocorrelationanalysis的CMHc2

3)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作Spearman相关分析

4)列变量和行变量均为无序多分类变量，

(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearsonc2

(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验

三、Poisson分布资料

1.单样本资料与总体比较：

1)观察值较小时：用确切概率法进行检验。

2)观察值较大时：用正态近似的U检验。

2.两个样本比较：用正态近似的U检验。

配对设计或随机区组设计