2012考研MPA管理学抽样统计和“精确”数字陷阱

备考指导来源：中国考研网 2011-11-01　

一、抽样统计方法

【例1】尽管城市居民也并非事事如愿,但他们还是比农村同胞更少心理健康方面的问题......该项调查征询了6700名成年人，他们分别居住在6个社区之中，这些社区大至300万人口的城市，小到不足2500人的城镇。其结果以被征询者的口述为基础，包括失眠、现在和过去的神经崩溃等症状。居住在人口超过5万的城市中的居民，其所提及的症状要比人口不足5万的城镇中的居民低几乎20%。

统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理，即从S类事物经考察的对象中有n%（0<n<100）具有性质p，推出在S类的所有对象中n%具有性质p。

总体：某一被研究领域的全部对象。

样本：从总体中抽选出来加以考察的部分对象。

如【例1】：总体是某个国家的城市和农村的居民；样本是从6个社区中选取出来的6700名居民；要考察的特征是心理健康与居住环境的关联。

统计推理的可靠性：

统计结论的可靠性主要取决于样本的代表性。只有从能够代表总体的样本出发，才能得到关于总体的可靠结论。一般从⑴抽样的规模、⑵抽样的广度和⑶抽样的随机性三个方面去保证样本的代表性。

对于任何一个抽样统计结果，我们都可以从这些角度去质疑它的可靠性。

【例2】

据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的均匀年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的均匀年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。

以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?

A.题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。

B.题干中没有说明，这些总经理任职的均匀年数。

C.题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。

D.20年前这些企业的总经理的均匀年龄，仅是个近似数字。

E.题干中没有说明被调查企业的规模。

【例3】

为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志为读者开展了一次管理知识有奖答卷活动。答卷评分后发现，60％的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30％左右的参加者也表现出了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。

以下哪项，如果为真，则最能削弱以上结论？

A．管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免过于草率。

B．掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当的差距。

C．并非所有的《管理者》的读者都参加了此次答卷活动。

D．从发行渠道看，《管理者》的读者主要集中在高学历知识阶层。

E．可能有几位杂志社的工作人员的亲戚也参加了此次答卷，并获了奖。

二、某些“精确”数字陷阱

在当代社会，各种数字、数据、报表满天飞，频频出现各类媒体中，例如，某电视节目的收视率，某一商品的客户满意率，某一疾病的治愈率，同性恋者在总人口中所占比例，如此等等。我们确确实实生活在一个“数字化”的社会或时代中。

我们当然不能对这些数据进行无端的怀疑，但也实在应该对它们保持必要的警惕：人们是如何得到这些数字和数据的?他们获得这些数字、数据的方法和途径可靠吗?这是每一个有正常理性的人都必须经常问自己的问题。

正如“谎言重复千百遍就会被误以为是真理”一样，一个人长期处于各种错误信息的包围之中，处在不可靠的数据包围之中，久而久之也会有意无意地把它们当做真实的东西加以接受，从而做出错误的判断和决策。因此，对“精确”数字保持必要的怀疑，这是一种明智的、理性的态度。

㈠平均数陷阱

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数有三种：

⑴平均数：将所有数值加起来，再用相加之和去除累加的数值的个数。

⑵中位数：将所有数字从高到低排列起来，处于数列中间的数字。

⑶众数：列出所有的数值，最常出现的数值。

【例4】

某人在所在企业破产后，打定主意要重新找一份工资较高的工作。一天他看到一幅招聘广告：“本公司现有员工19名，现诚聘1名技术工人。本公司人均月薪3200元以上。”于是，他高兴地去应聘，并很幸运地被录取了，但他第一个月拿到的正常月薪只有500元。他说该公司的招工广告说谎，但该广告确实没有说谎。

增加以下哪一点最能解释上述事实?

A．这个公司本月效益不太好

B．他的工作小有瑕疵

C．他与公司经理关系不大好

D．该公司的平均工资是这样计算出来的：经理月薪25000元，经理女秘书月薪15000元，两名中层主管月薪10000元，其他员工月薪500元。

E．这个公司是一个高技术公司

㈡莫名其妙的百分比

百分比，又称百分率（符号为%）是一种表达比例，比率或分数数值的方法，使用100作为分母。对百分比要弄清三个问题：

⑴百分比所赖以计算出来的基数；

⑵百分比所表示的绝对总量；

⑶警惕有人为了某种目的，选用合乎需要的基础数据，使百分比显得畸大或畸小。

【例5】

⑴我们厂的电视机销售去年增加50%以上，而我们的竞争对手只增加不到25%。

【解析】此例遗漏了至关重要的信息：百分比所依赖的绝对数字。假如“我们”的销售是从1万台增加到1万5千台，而对手却从50万台增加到60万台。孰优孰劣？

⑵犯罪浪潮正在席卷本市，去年的杀人案增长了近80%！

【解析】此例遗漏了至关重要的信息：百分比所依赖的绝对数字。如果本市人口1千万，去年杀人案6件，今年杀人案是10件，你还会担心人身安全吗？

【例6】

“说我们滥杀无辜，这是污蔑和造谣！我们所杀的是只占全国总人口0.01%的少数坏蛋。”

【解析】假如这个国家总人口8亿，杀掉0.01%就意味着杀掉了8万人，相当于欧洲一个比较大的国家的全部人口。难道杀的还不够多吗？

【例7】

近期的一项调查显示：日本产“星愿”、德国产“心动”和美国产的“EXAP”三种轿车最受女性买主的青睐。调查指出，在中国汽车市场上，按照女性买主所占的百分比计算，这三种轿车名列前三名。星愿、心动和EXAP三种车的买主，分别有58%、55%和54%是妇女。但是，最近连续6个月的女性购车量排行榜，却都是国产的富康轿车排在首位。

以下哪项的如果为真，最有助于解释矛盾？

A．每种轿车的女性买主占所有轿车买主总数的百分比，与某种轿车的买主之中女性所占的百分比是不同的。

B．排行榜的设立，目的之一就是引导消费者的购车倾向。而发国产汽车业，排行榜的作用不可忽视。

C．国产的富康轿车也曾经在女性买主所占的百分比的排列中名列前茅，只是最近才落到了第四名的位置。

D．最受女性买主的青睐和女性买主真正花钱去购买是两回事，一个是购买欲望，一个是购买行为，不可混为一谈。

E．女性买主并不意味着就是女驾驶，轿车登记的主人轿车实际的使用者经常是不同的，而且，单位购车在国内占到了很重要的比例，不能忽略不计。

【例8】

据国际卫生与保健组织1999年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示，68%的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明，经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。

以下哪项如果为真，则将最严重地削弱上述结论?

A.进入20世纪80年代以来，使用移动电话者的比例有惊人的增长。

B.有经常使用移动电话的历史的人在1990～1999年超过世界总人口的65%。

C.在1999年全世界经常使用移动电话的人数比1998年增加了68%。