2017考研数学真题解析：隐函数极值的考查

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2017考研数学的整体难度不高，比往年稍微有所降低。极值作为一种非常重要的题型，几乎每年都是必考的，今年也不例外。下面，我们先来复习隐函数求极值的常用解法，然后，以今年考查的题目为例来说明。

【题型解法归纳】隐函数极值的解法。

第一步：对两边关于求导数：。

第二步：令，联立方程组解出驻点。

第三步：对两边再关于求导数，解出所在的等式。

第四步：将驻点代入所在的等式，求出驻点处的。

第五步：利用的正负判定极值。

【2017年考研数学(一)，17(10分)】已知函数由方程确定，求的极值。

【分析】属于求隐函数极值的题目，按照固定的解题步骤进行即可。

【解析】方程两边关于求导数：。令，

联立方程组解出驻点。

对两边再关于求导数，解出。

当XX时，解出;当XX时，解出。

那么，函数有极大值和极小值。