2012年考研数学大纲预测以及复习对策指导

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　2012年的考研大纲虽然还未出炉，但是按照以往的经验，数学教研室李擂老师认为，今年的数学大纲，最大的变化就是没有变化。对考生来说，不会有复习范围调整的担忧，大家完全可以按照2011年的考研大纲进行复习。

大纲是考研命题的依据，通过近几年的大纲我们不难发现：厚基础，重能力。首先，注重对基础知识即基本概念、基本理论和基本运算的考查。2.注重知识点的有机结合，反映到试题上即多数题目都包含两个或两个以上的知识点，这体现了对考生综合能力的考查。3.注重知识的应用，即利用所学的数学思想方法求解一些简单的实际问题，这是考查考生运用数学知识的能力。4.题目解法的灵活性，这是考查考生发散思维的能力。

针对这种情况，同学们在复习中，应从以下3个方面着手把握：

1.要把基本概念搞懂。

复习的时候对基本概念性的内容尽量从以下6个方面去理解和把握：概念产生的背景，定义概念用到的数学思想方法，概念的定义式，概念的数学含义，几何、物理以及经济意义，最后是概念的拓展与延伸。对于每个概念都要尽可能地从这几个方面来理解和把握。学懂概念，这是学懂数学至关重要的一步。概念是支柱，每1道考题都离不开基本概念性的内容。

2.要把基本理论搞透。

建议从以下3个方面去理解：第一要搞清定理性质的条件、结论，条件的性质是充分的、是必要的，还是充分必要的，要真正搞懂。第二要尽可能从几何和数值的角度加深对抽象理论的理解。第三要尽可能搞清相关理论间的有机联系。如方阵行列式不等于零，用矩阵的语言来讲就是该矩阵是满秩的或可逆的；用向量组的语言来讲，即该矩阵的行列向量组均线性无关；用方程组语言来讲，就是以该矩阵为系数的齐次线性方程组只有零解；用特征值语言来说，就是该矩阵没有零特征值。命题的时候经常是告知这一条，考查考生是否知道另一条。

3.基本运算要搞熟。

建议从以下3个方面去理解：第一基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每个公式的来龙去脉。第二基本的题型方法要熟悉。第三需要适当地掌握一些答题技巧。如现在选择题的比例接近二分之一，要掌握求解选择题常用的方法——图示法、赋值法、逆推法、排除法等等；哪些方法适合于解答哪类问题，知道了这些方法和适用的问题类型，就可以快速准确地解答选择题。总之，对于研究生数学入学考试的复习，要切实做到透彻理解基本概念，熟练掌握基本理论，尽可能搞清相关概念、相关理论之间的有机联系；要强化基本运算，不断归纳总结基本题型与方法，立足于学懂数学，这样就可轻松考研，并为今后的发展奠定良好的基础。