北京航空航天大学

2023年硕士研究生入学考试专业课考研大纲

请考生注意：

1、842人工智能基础综合试题含信号与系统、算法设计与分析和机器学习三门课程的内容。所有课程均不指定参考书。

2、试题总分为150分，每门课试题满分50分，三门课程的试题均计入考试成绩。

《信号与系统》考试大纲(50分)

一、复习要点

(一)信号与系统绪论

(1)信号与系统的概念;

(2)信号的描述、分类及常用信号;

(3)信号的基本运算。

(二)正交函数集与正交分解

(1)信号分解的物理意义;

(2)正交函数集;

(3)信号在正交函数集上的分解。

(三)连续周期信号的傅里叶级数

(1)连续周期信号在三角函数集上展开;

(2)连续周期信号傅里叶级数;

(3)有限项傅里叶级数与均方误差。

(四)连续信号的傅里叶变换

(1)非周期连续信号的傅里叶变换;

(2)典型信号的傅里叶变换;

(3)傅里叶变换的基本性质;

(4)周期信号的傅里叶变换。

(五)拉氏变换

(1)拉氏变换的定义、物理意义;

(2)拉氏变换的基本性质;

(3)拉氏逆变换;

(4)双边拉氏变换。

(六)连续时间系统的时域分析

(1)系统的概念、表示与分类;

(2) LTI系统分析方法概述;

(3)连续系统的时域经典分析法;

(4)零输入响应与零状态响应;

(5)卷积的定义与性质;

(6)卷积法求解系统响应。

(七)连续时间系统的S域分析

(1)系统函数;

(2)由系统函数零、极点分布分析时域特性;

(3)线性系统的稳定性分析。

(八)离散时间系统的时域分析

(1)离散时间信号(序列)及其表示;

(2)典型离散时间信号;

(3)离散时间信号的基本运算;

(4)离散时间系统的基本概念描述与分类;

(5)系统冲激响应函数的求解。

(九)离散时间系统的Z域分析

(1) z变换及其收敛域;

(2)典型序列的z变换;

(3)逆z变换;

(4) z变换的基本性质;

(5)系统函数与z域分析。

(十)离散信号的傅里叶分析

(1)离散周期信号的傅里叶级数DFS;

(2)序列的傅里叶变换离散时间傅里叶变换DTFT;

(3)离散傅里叶变换DFT;

(4)快速傅里叶变换FFT。

(十一)傅里叶变换及其图像处理应用

(1)数字图像简介;

(2)二维离散傅里叶变换2D DFT及其性质;

(3) 2D DFT在图像处理中的应用。

《算法设计与分析》考试大纲(50分)

一、整体要求

(一)掌握算法的定义、性质和表示方法，并能够使用伪代码对算法进行描述;

(二)能够熟练采用渐近上界、渐近下界与渐近紧确界分析算法的运行时间;

(三)掌握算法设计的常用方法，包括分而治之、动态规划、贪心、近似算法;掌握图的基本概念和重要的基础图算法;

(四)掌握计算复杂性的基本概念和证明P类、NP类问题的方法;

(五)具有对简单计算问题的建模、分析、算法设计、算法优化和编程求解能力。

二、复习要点

(一)渐近复杂性分析

(1)O、Ω、Θ符号定义;

(2)分析给定算法的渐近复杂性;

(3)比较具有不同渐近上界的算法的效率;

(4)递归函数的运行时间分析。

(二)常用算法设计方法的基本思想和特点，以及针对具体问题设计相应的算法并分析其效率

(1)分治算法

(2)动态规划算法

(3)贪心算法

(4)近似算法

(三) 图算法

(1)图的基本概念和基本性质;

(2)图的表示方法;

(3)图的遍历与搜索方法;

(4)最小生成树和最短路径等图具体问题算法。

(四) 计算复杂性

(1)计算复杂性的基本概念，如判定问题、优化问题等;

(2)P类和NP类问题的定义和证明。

《机器学习》考试大纲(50分)

一、复习要点

(一) 机器学习基础算法：(1)Bayesian学习以及相关算法;(2)Q学习基本概念;(3)归纳学习-决策树构建算法。

掌握机器学习发展历史、AlphaGO技术的发展历史以及核心技术，掌握Q学习的基本方法;掌握VC维的定义，以及统计学习理论的基本结论，深入理解经验风险和真实风险概念区别与联系;理解Bayesian的基本原理，贝叶斯学习、朴素贝叶斯算法在相关实际问题中应用;掌握HMM算法的基本原理;掌握信息熵概念的内涵、ID3算法构建过程、根据具体的实例，构建决策树。掌握信息增益的概念，以及在构建决策树时的物理含义。

(二)神经网络与深度学习：(1)线性分类器-感知机等;(2)传统神经网络-BP算法等;(3)深度学习-卷积神经网络等。

掌握线性分类器的构建方法，包括线性分类器的基本形式、构建方法;掌握感知机的构建方法、Fisher准则、最小均方误差准则。掌握机器学习里优化概念如何应用于线性分类器的设计。理解神经网络的反传算法基本原理、能够根据具体简单的网络实例写出反传公式的基本形式。了解经典深度神经网络模型、以及前沿技术，主要掌握卷积神经网络;理解卷积神经网络的构建过程、包括卷积操作的定义、Pooling操作的定义等。

(三)统计学习分类器：(1)支持向量机;(2)Adaboost算法;(3)子空间学习与稀疏表示。

理解统计学习理论的基本原理、支持向量机的基本原理与线性分类器的联系。掌握支持向量机的优化目标构造方法、优化算法以及应用。掌握Adaboost的基本原理，弱分类器的基本概念以及分类器融合算法。掌握子空间学习与稀疏表示的基本概念与思想，掌握主成分分析方法的具体过程、优化目标以及应用。基本了解Fisher判别分析、核判别分析等等;了解稀疏表示方法与子空间学习的联系与区别。