浙江海洋大学

2022年研究生初试自命题科目考试大纲-数学

801《数学分析》

一、考查目标

系统、正确地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握解决数学分析中问题的基本思维方法和证明方法。具有抽象思维能力和逻辑推理能力，掌握熟练的演算技巧，具备初步的应用能力和较强的分析问题和解决问题的综合能力。

二、考试形式与试卷结构

1、考试形式

考试形式为闭卷、笔试;考试时间为3小时。

2、试卷结构

填空题、计算题、证明题，满分150分。

三、考试内容

1、一元函数微积分

数列极限、函数极限、函数的连续性、 导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分。

2、级数理论

数项级数的性质、正项级数的判别法、幂级数的收敛域和性质、函数的幂级数展开。

3、多元函数的微积分

二元函数的极限与连续性、多元函数的微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分。

四、推荐书目：

华东师范大学数学系编，《数学分析 第四版 上册》，高等教育出版社，2010

华东师范大学数学系编，《数学分析 第四版 下册》，高等教育出版社，2010