首都经济贸易大学

2021年首都经济贸易大学硕士研究生入学考试复试《统计学综合》(学术型硕士)考试大纲

第一部分 考试说明

一、考试范围

见考试内容

二、考试形式与试卷结构

(一)答卷方式：闭卷，笔试

(二)答题时间：120分钟

(三)满分：100分

三、题型及分值

考试题型主要有名词解释、简答题和计算分析题，本试题满分100分，具体分值分配如下：

1、名词解释，5小题，每题4分，共20分;

2、简答题，3小题，每题10分，共30分;

3、计算分析题，3小题，第1小题20分，第2、3小题每题15分，共50分。

四、参考书目(可以不指定参考书目)

1、马立平、张玉春，统计学原理，电子工业出版社，2018

2、茆诗松、吕晓玲，数理统计学(第2版)，中国人民大学出版社，2016

第二部分 考试内容

(一)统计学与统计数据

考试内容：统计学的研究方法;统计学的性质、研究对象;数据的计量尺度;数据的类型;变量及变量类型。

考试要求：了解统计学产生与发展的历程和统计学的研究方法;理解统计学的性质和研究对象;掌握统计数据的计量尺度和统计数据的类型;理解变量的概念及分类。

(二)数据的收集与数据质量

考试内容：统计数据的来源;总体和样本;普查;抽样调查;数据收集的方法;统计数据的误差。

考试要求：了解统计数据的两种来源，理解总体和样本的概念，理解统计调查的几种主要方式，掌握数据的误差，能够针对一定的问题编制调查问卷。

(三)数据的图表展示

考试内容：统计分组;定性数据的频数分布表;定性数据的统计图示;定量数据的频数分布表;定量数据的统计图示。

考试要求：了解定性数据的图表制作，了解定量数据的分组、不同图表的制作，理解不同图表的应用范围，掌握不同类型数据的图表的使用，能正确运用统计图表分析实际问题。

(四)数据的统计量描述

考试内容：集中趋势的测度;平均数;中位数;众数;算术平均数、中位数和众数的关系;数据离散程度的测度;极差;四分位差;方差与标准差;离散系数;标准得分。

考试要求：了解各统计量的概念，理解各概念间的关系，掌握各统计量的计算方法，能正确运用所学统计量分析实际问题。

(五)概率抽样和抽样分布

考试内容：概率抽样的概念;简单随机抽样;分层抽样;等距抽样;整群抽样;多阶段抽样;总体分布;样本分布;抽样分布;中心极限定理;样本均值的抽样分布;样本比例的抽样分布;x2 分布; t分布; F分布。

 

考试要求：掌握各种概率抽样方法的概念及特点，理解抽样分布的概念，熟悉中心极限定理的主要内容，掌握几种主要的抽样分布的定义、能根据总体分布推导出给定某个统计量的概率分布，并依据其概率分布进行概率和分位点的计算。

(六)参数估计

考试内容：抽样推断及其基本概念;矩估计法;极大似然估计法，估计量的评选标准;区间估计的原理;一个总体均值的区间估计;一个总体比例的区间估计;两个总体均值之差的区间估计;样本容量的确定。

考试要求：理解抽样推断的基本概念，了解估计量、估计值的基本概念，掌握矩估计法和极大似然估计法的思想和方法，并运用该方法估计相关参数，理解无偏性、有效性和相合性的定义，并能够给出某参数的无偏估计量，理解置信区间、置信水平的概念，理解参数区间估计的基本思路，掌握不同参数的区间估计方法，掌握样本容量的确定方法，能运用参数估计方法分析实际问题，能正确运用统计软件进行参数估计。

(七)假设检验

考试内容： 假设检验的基本概念;假设检验的基本步骤;假设检验的两类错误;假设检验结论的解读;一个总体均值的假设检验;一个总体比例的假设检验;两个总体均值之差的检验。

考试要求：了解假设检验的基本概念，理解假设检验的思想，了解假设检验的基本步骤，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验方法分析实际问题。能正确运用统计软件进行假设检验。

(八)方差分析

考试内容： 方差分析的原理;方差分析的基本概念;方差分析的假定条件;单因子方差分析;多因子方差分析。

考试要求：理解方差分析的基本原理，了解方差分析的基本概念，熟悉方差分析的假定条件，掌握单因子方差分析中基本假定的检验思路和多重比较，并能正确运用统计软件进行单因子方差分析，理解多因子方差分析中主效应和交互效应概念，能运用统计软件进行多因子方差分析，并解决实际问题。

(九)相关分析与回归分析

考试内容：相关关系;相关关系的描述;相关程度的测定;线性回归模型;模型参数估计;回归系数的含义;回归方程的评价与检验;利用回归方程进行预测。

考试要求：了解相关关系的含义，通过散点图能判断变量间的相关关系类型，理解各种相关系数的含义及适用场合，熟悉线性回归模型的表达形式，掌握最小二乘法估计模型参数的基本思路，理解回归系数的含义，掌握回归方程的评价和检验方法，能正确运用相关与回归分析方法解决实际问题。能够掌握基本统计软件的相关与回归分析操作方法。

(十)主成分与因子分析

考试内容：主成分分析的降维思路;主成分的一般模型;因子分析的目的;因子旋转;因子得分;因子分析的SPSS实现与输出结果解读。

考试要求：理解主成分分析和因子分析的降维思想和适用条件，了解主成分的一般模型，了解KMO测度和巴特利特球体检验方法，了解公因子的提取方法，熟悉总方差贡献率的计算方法，能结合因子载荷矩阵解释公因子的含义，能正确运用主成分和因子分析方法解决实际问题。能够掌握基本统计软件的主成分和因子分析操作方法。

(十一)列联分析与对应分析

考试内容：列联表的分布;卡方分布和卡方检验，列联表中的相关测量，卡方分布的期望值准则。

考试要求：理解列联分析的适用场合，掌握列联分析的操作方法，能正确运用列联分析方法解决实际问题。

(十二)聚类分析与判别分析

考试内容：聚类分析的基本思想;相近程度的测量;系统聚类法;聚类分析在SPSS软件中的实现

考试要求：了解聚类分析的基本思想，熟悉聚类的两种类型：R型聚类和Q型聚类;理解测量相近程度的几种度量方法：明氏距离、马氏距离、相似系数的含义及计算方法;理解系统聚类法的基本思路，理解系统聚类的主要方法。掌握运用SPSS软件进行分层聚类法和快速聚类法的操作，并运用聚类分析方法解决实际问题。

(十三) 时间序列分析与预测

考试内容：时间序列及其基本种类;时间序列的动态分析指标;时间数列的构成要素;长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动;长期趋势的测定;长期趋势模型的建立;季节指数的计算。

考试要求：了解时间序列的概念及其构成要素，理解时间序列的各种动态分析指标，掌握时间序列的长期趋势分析方法和季节指数的计算。

了解各种距离的设计，理解列联分析的适用场合，掌握列联分析和聚类分析的操作方法，能正确运用列联分析和聚类分析的方法分析实际问题。

考试内容：列联表的分布;卡方分布和卡方检验，列联表中的相关测量，卡方分布的期望值准则。

考试要求：理解列联分析的适用场合，掌握列联分析的操作方法，能正确运用列联分析方法解决实际问题。

理解列联分析的适用场合，掌握列联分析和聚类分析的操作方法，能正确运用列联分析和聚类分析的方法分析实际问题。

第三部分 题型示例

名词解释：拟合优度

简答题：假设检验中的两类错误分别指什么?它们之间有何关系?

计算分析题：某城市对5个地区每天发生交通事故的次数进行调查，抽取的样本数据如表1所示，方差分析结果如表2和表3：

表1 五个地区每天发生的交通事故次数

东部	北部	中部	南部	西部
15	12	10	14	13
17	10	14	9	12
14	13	13	7	9
11	17	15	10	14
—	14	12	8	10
—	—	—	7	9

表2 方差齐性检验结果

Levene Statistic	df1	df2	Sig.
.096	4	21	.983

表3 方差分析结果

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	82.637	4			.020
Within Groups		21		__	__
Total	200.654	25	__	__	__

要求：

(1)写出方差分析的原假设和备择假设;

(2)完成方差分析表(见表3);

(3)以α=0.01的显著水平检验各地区平均每天交通事故次数是否相等。