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2020年牡丹江师范学院613量子力学考研大纲及参考书目
分类：2026考研大纲 来源：牡丹江师范学院研究生院 2019-12-03 相关院校：牡丹江师范学院
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科目代码、名称:
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613 量子力学
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专业类别：
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■学术型 □专业学位
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适用专业:
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070205凝聚态物理070207光学
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一、 基本知识点
第一章 绪论
1、理解经典物理理论不能解释的物理现象，掌握光的波粒二象性，掌握玻尔理论及其缺陷。
2、掌握微观粒子的波粒二象性：德布罗意关系，自由粒子的物质波、电子衍射实验。
第二章 波函数与薛定谔方程
1、掌握波函数的统计解释，态迭加原理及其含义、波函数的标准条件，以及定态、束缚态、量子数等概念，会求归一化常数、几率密度、几率流密度。
2、掌握薛定谔方程的各种形式以及哈密顿算符、动量算符等概念。
3、掌握求解一维定态问题的一般方法，能正确应用波函数的标准条件，会求解典型的简单一维定态问题，并且熟悉一维无限深势阱、线性谐振子、势垒贯穿等典型问题的重要结论。
第三章 量子力学中的力学量
1、线性算符和厄密算符的定义及其性质，表示力学量的厄密算符的构造方法。
2、在
 的本征态中算符 与力学量F的关系，动量算符 ，角动量算符 ， z及库仑场中电子的哈密顿算符 和氢原子哈密顿算符及其本征态和本征值。3、在一般态中算符与其表示的力学量的关系，会求在某一态中某一力学量的各可能值及其出现的几率和平均值。
 4、清楚基本对易关系，会证明两算符的对易关系。
5、测不准关系。
6、力学量期望值随时间的变化，守恒定律。
第四章 态和力学量的表象
1、态和算符的矩阵表示。
2、量子力学公式的矩阵表示，会求解矩阵表示的算符的本征值方程。
3、么正变换、狄拉克符号与粒子数表象。
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第五章 微扰理论
1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的适用条件和可以用之处理的问题的特点。
2、掌握非简并定态微扰的一级、二级能量修正和波函数的一级修正的求法，理解简并定态微扰的一级能量修正和零级近似波函数的求法，偶级跃迁的选择原则。
3、理解原子对光的吸收与受激辐射，自发辐射、选择定则
第七章 自旋与全同粒子
1、掌握自旋算符与自旋函数、全同粒子体系的波函数、两电子自旋函数等。
2、理解角动量耦合理论。
3、理解全同粒子概念和全同粒子体系的全同性原理。全同粒子体系波函数的对称性质及泡利原理。
4、掌握两电子体系的自旋函数及总自旋角动量算符
 2、 z的本征值及其意义。 |
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二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）
考试时间：180分钟
总 分：150分
考试方式：笔试，闭卷
题 型：简述题、证明题、综合分析题
分数比例：
简述题（共40分）
证明题（共35分）
综合分析题（共75分）
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三、 主要参考书目
《量子力学教程》(第二版)周世勋原著 陈灏修订 高等教育出版社
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