沈阳建筑大学

一、考查目标

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分，包括：

1.数理逻辑部分：要求掌握命题及其表示法、连接词、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理证明、谓词逻辑等;

2.集合论部分：要求掌握关系及其表示、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等;

3.代数结构部分：要求掌握群、环和域、阿贝尔群和循环群、置换群、陪集与拉格朗日定理、同态与同构等;

4.布尔代数部分：要求掌握格、布尔代数、布尔表达式等;

5.图论部分：要求掌握图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、树等。

二、考核形式与试卷结构

(一)试卷满分及考试时间

满分为150分，考试时间为3小时。

(二)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

(三)试卷内容结构

客观题：包括判断题、填空题、选择题。主观题：包括计算题和证明题。其中：

数理逻辑和集合论部分(65分)。

代数结构和布尔代数部分(50分)。

图论部分(35分)。

(四)试卷题型结构

客观题40分，计算题和证明题110分。其中：

选择、判断和填空题(30分)。

简答题(10分)。

计算题(70分)。

证明题(40分)。

三、考查内容及要求

(一)数理逻辑

1. 命题逻辑;

2. 谓词逻辑。

(二)集合论

1. 集合与关系;

2. 函数。

(三)代数系统

1. 代数结构;

2. 格与布尔代数。

(四)图论

四、考试用具说明

考试使用黑色笔作答。

五、参考书目

1. 左孝凌、李为鑑、刘永才编，《离散数学》，上海科学技术文献出版社，1982年9月.

2.袁崇义译，《离散数学》，机械工业出版社，2011年7月.

3.屈婉玲等编，《离散数学》，清华大学大学出版社，2008年2月.

4.谢美萍等，《离散数学》(第二版)，清华大学出版社，2014年3月.