北京交通大学 - 话题

1.线性规划问题（50分）

(1)        求该问题的最优解
(2)        将约束条件中右端常数由20变为30，求最优。
(3)        将约束条件中右端常数由90变为70，求最优。
(4)        将目标函数中 的系数由13变为8。
(5)         的系数列向量由 变为
(6)        增加一个约束条件③
(7)        将约束条件②改为
2.某公司去外地购买A,B,C,D四种衣服，数量分别为1500，2000，3000，3500，有三个城市供应上述的衣服，城市1供应2500，城市2供应2500，城市3供应5000，下表是衣服售出后的利润（元/件）求使得该公司盈利最大的采购方案。（20分）
        A        B        C        D
城市1        10        5        6        7
城市2        8        2        7        6
城市3        9        3        4        8
3.分枝定界法解下题：

4. 三某市有6个区，每个区都可以设消防站，市政府希望设置消防站最少以便节省费用，但必须保证在城区任何地方发生火警时，消防车能在15分钟内赶到现场。据实地测定，各区之间消防车形式时间如下表所示。建立该问题的规划模型。
        一区        二区        三区        四区        五区        六区
一区        0                                       
二区        10        0                               
三区        16        24        0                       
四区        28        32        12        0               
五区        27        17        27        15        0       
六区        20        10        21        25        14        0
5.某种设备在高低不同的两种状态下进行生产，在高负荷下产量函数为 ,年折旧率为0.7；在低负荷下产量函数为 折旧率为0.9。假定最开始时完好的设备为1000台，而最后一年末完好的设备为500台。应如何安排设备台数，使得5年内生产的总量为最大？
6.求下图的最短路

7. 某单人理发馆共有六把椅子接待顾客排队，无座时将离去，顾客平均到达率为3人/h，理发时间平均为15分钟，求：
(1) 求某一顾客到达就能理发的概率;
(2) 求需要等待的顾客数的期望值;
(3) 求有效到达率;
(4) 求一顾客在系统中的逗留时间和排队时间平均值;
(5) 在可能到来的顾客中，有百分之几不等待就离开？

中国有多少个民族？

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