苏州大学 - 话题

2010年苏州大学数学科学学院高等代数真题（回忆版）
1.求x^2-x+1整除x^3*m + x^(3*n+1) + x^(3*k+2)的条件。（也就是m、n、k满足什么条件）
2应该很简单，所以忘了
3已知A，B可逆求分块矩阵 A A 的逆。
C-B B
4证明Ax=b,(b不等于0）有解当且仅当若A‘y=0则b’y=0（A‘是A的转置）
5A是V上线性变换g（x)=x^3-2*x，g（A）=0.证明V是kerA^2与ker（A-2）的直和
6已知A、B正定，AB=BA。(1)证明存在正交P使A、B都为对角阵（2）证明AB也正定
7 证明X=XJ+JX只有零解。X、J都是n*n 矩阵。J所有元素全为1
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