电子电气计算机软件 - 话题

北京工业专业课考试大纲
2007年：
一选择题：磁带播放问题，分数延迟步骤，根据对称性求傅里叶逆变换，离散卷积，单边s变换、反变换，频率响应，理想低通滤波器物理上可实现及稳定条件。乃奎斯特采样间隔，z变换的收敛域与序列性质间的关系，z变换。
二填空题：求信号周期，冲激函数小计算，离散卷积，单位样值响应，狄里赫利条件（傅里叶级数存在条件）；由帕斯瓦尔定理求信号能量，求s变换，终值定理，希尔伯特变换，求矩阵的n次幂。
三分析计算证明题：求组合系统的冲激响应，系统框图、逆系统及输出，求输出的傅里叶变换，求频谱画频谱图求傅里叶逆变换。论证最小相位系统的特征，离散低、高通滤波器的频率响应，求全部逆z变换。利用反馈模拟系统，求系统函数，输入输出差分方程；确定递归LTI系统的系统函数，闭环系统传递函数。
2006年：
一选择题：信号跳变处的导数，LTI系统，BIBO系统稳定性条件，根据z变换零极点判断信号类型；冲激函数小计算，离散卷积的长度关系，傅里叶变换性质，系统与逆系统的关系；z变换的可能收敛域，乃奎斯特采样率，s变换收敛或不收敛的条件
二填空题：频域系统分析的基础，由输入及采样频率确定采样后的公共周期，冲激函数小计算，乃奎斯特抽样率，傅里叶变换，z变换，收敛域；系统函数的零极点分布对冲激响应的影响，傅里叶逆变换，求矩阵的n次幂，用积分求傅里叶系数。
三分析计算证明题：单位冲激响应，根据傅里叶级数的性质求傅里叶系数，实信号实虚部、奇偶部傅里叶变换的证明，高低通滤波器转换（系统函数）。根据零极点分布、绝对可积、初值终值等条件确定系统函数的收敛域，差分方程的系统函数、零极点图、收敛域、单位样值响应、系统稳定性判定。根据状态方程和输出方程，判断系统的可控性与可观性，并求系统转移函数；同态滤波解卷积原理。
2005年：
一选择题：冲激函数的能量，离散序列的移位对称运算，离散系统频率响应，信号的乃奎斯特间隔，傅里叶变换，零极点对系统因果性、稳定性的影响；离散系统与逆系统的关系，根据系统函数判断系统稳定性，离散稳定系统收敛域与单位圆的关系，傅里叶变换与s变换间的关系。
二填空题：信号的能量，冲激函数小计算，离散谐波信号的周期，傅里叶变换，s变换，z变换，信号无失真抽样率，窗函数与单位样值响应，逆z变换，连续状态方程的解。
三分析计算证明题：离散时域卷积，求信号复指数型傅里叶级数的系数，周期卷积的证明，理想低通滤波器，冲激响应；由输入求输出并判断系统的线性时不变性；离散单位样值响应，画系统框图；由离散差分方程和单位样值响应画零极点图、幅频特性及系统结构图；高低通滤波器转换关系，画系统的幅频特性，由系统函数写微分方程；已知离散状态方程，根据可控矩阵的秩证明系统可控性
2004年：
一选择题：函数正交的理解，冲激函数小计算，零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的划分，对称性求傅里叶逆变换，求s变换及收敛域，单位冲激响应形式与零极点、输入等的关系，离散信号的波形（含余弦），离散序列的移位、对称，时域连续信号卷积，z变换。
二填空题：单位冲激响应，根据傅里叶变换的定义求

值，画信号的幅度谱，抽样率与乃奎斯特间隔，任一序列与单位样值序列的关系，由系统函数求初值、终值，求逆系统，逆z变换，离散系统的模拟由哪几部分组成，LTI离散系统稳定的充要条件
三分析计算证明题：求时域连续卷积，根据性质求频谱，由微分方程、系统输入、全响应求零状态响应、零输入响应及初始值；根据题意求单边正余弦信号的傅里叶变换，理想低通滤波器、抽样间隔和截止频率，求频率响应。根据离散因果系统框图求系统函数，画零极点图，判断系统的稳定性，求零状态响应；证明z变换的共轭性质。
2003年：
一选择题：矩形波的能量，分数延迟的正确顺序，自相关函数的特点，理想低通滤波器(sinc函数)的稳定性，LTI连续稳定因果系统与极点的关系，判断系统的线性时不变性，由冲激响应判断系统的阶数，傅里叶逆变换，求某次谐波的幅度，单位序列的响应与单位阶跃响应的关系。
二填空题：信号移位，时域、频域的对应关系（时域非周期对应频域连续，时域周期对应频域离散），冲激函数小计算，离散求和，连续卷积，傅里叶变换，z变换，由系统函数画零极点图、逆z变换，单位阶跃函数的频谱。
三分析比较证明题：由差分方程、输入及初始状态，求系统响应；求单边衰减正弦函数的频谱，由冲激响应判定系统的因果性、稳定性；已知两信号的奇偶性证明两信号乘积的奇偶性；求信号的指数傅里叶级数，由离散框图，判断系统稳定时参数的范围；微分器、双线性变换法；画出离散系统框图，，求频率响应，画出幅度及相位响应；已知三角波，求采样间隔不同时得到的离散时间序列。
2002年：
一选择题、填空题：
功率的影响因素，微分与频谱中高频分量的关系，由差分方程求单位冲激响应，由差分方程确定系统阶数，求矩形波的频谱；冲激函数小计算，由系统函数求初值、终值，时域移位与频域带宽的关系，求连续卷积，求离散逆系统的传输函数。
二分析计算题：求三个矩形脉冲的频谱，单位冲激序列，串、并联传输函数，根据傅里叶变换的定义进行相关证明，两函数乘积后采用冲激函数抽样，用低通滤波器恢复信号，确定最低抽样率和最大抽样间隔，系统传函、零点对阶跃响应的影响；已知离散差分方程求系统传函、画零极点图，说明收敛域并判断稳定性；求单位样值响应、零状态响应；由微分方程建立系统的状态方程和输出方程。
2001年：
一选择题、填空题：求信号某次谐波的幅度，时域连续卷积，离散卷积，根据性质求傅里叶变换，求因果系统的全响应、初值，时域连续信号的移位，单位冲激序列确定系统函数，时域移位不影响带宽，阶跃函数的频谱，周期信号的z变换
二分析计算题
根据系统的零极点分布图、输入、初值等条件求响应，并指出自由分量、强迫分量、瞬态及稳态分量；由系统框图判断系统稳定性，求系统冲激响应；求单位冲激响应的频谱，并证明频谱实虚部之间的关系；已知系统函数、初始状态、激励，求零输入响应、零状态响应及全响应；已知一对差分方程求系统函数和单位冲激响应，消去中间变量求单一输入、输出差分方程；已知离散系统框图，求频率响应并绘制幅频、相频特性曲线，根据系统框图写出输出方程与状态方程。       

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