计算机 - 话题

离散部分:
1、
|A|表示A中的元素个数,B={x|x∈P(A)且|x|为奇数},若|A|=n,求|B|。
2、
设f为A到A的映射,
(1)、证明若A为有限集,f为A到A的单射当且仅当f是A到A的满射。
(2)、若A为无限集,举例说明上述结论不成立。
3、设图G,V={<i,j>|i<=m,j<=n,i,j∈N},m,n为大于1且m,n N,E={(i,j)与仅当有一个元素相同且另一个元素相差1的点相连}。证明:G为哈密顿图。
4、(G,#),(H,*)为群,对于所有的 <a,b>,<c,d>∈G H有<a,b>⊕<c,d> = <a#c,b*d>。

(1)、证明G ,⊕)为群。
(2)、Zp、Zq、Zpq分别为p、q和pq阶整数加群,证明:Zp⊕Zq同构于Zpq当且仅当p与q互素。
5、用一阶谓词系统证明:
         所有的北极熊都是白色的,没有棕熊是白色的,所以北极熊不是棕熊。

编译部分:
1、
写出所有字符由a或b构成,且a与b的个数相等的上下文无关文法。
2、
已知一个int占用4个存储单元,bool占用2个存储单元,写出下面文法的翻译方案,其中包括变量证明和变量大小。
DecàTYPE D
Dàid,D|id
TYPEàint|bool
其中可以使用addIdentifer(id.lexval, id.type, address)把变量的值、类型和位置登记到符号表。
3、
写出下列表达式的四元式,并说明循环体包含几个基本块,在循环体中有哪些循环不变量,是否可以将这些循环不变量外提。
int x, y, a, b, c;
x = a + b * c;
while(a < b)
{

x = b * c;

y = a + x;

a = a + 1;
}
4、
从字符串{ab}a{ab|ba}构造相应的NFA,然后将NFA确定化并最小化。
5、
文法G(E)为:
E->E*E

E->E+E


E->number
         证明文法G为二义性文法,给出与文法G等价的非二义性文法,且+与*的优先级满足先加后乘。


要求写一个整数集合的类,分别放在intset.h和intset.cpp中,以实现下列程序功能。
#include "intset.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

IntSet s1, s2, s3, s4;

int x;

for(cin >> x; x != 0; cin >> x)

s1.insert(x);//在s1中插入元素

for(cin >> x; x != 0; cin >> x)

s2.insert(x);//在s2中插入元素

if(s1.IsEqual(s2))//比较s1与s2是否相等

cout << " s1 is equal s2 ";

s3 = s3.union2(s1, s2);//求s1与s2的交

s4 = s4.incorporate2(s1, s2);//求s1与s2的并

cout << "
s1:";

s1.print();//输出s1中的元素

cout << "
s2:";

s2.print();

cout << "
s3:";

s3.print();

cout << "
s4:";

s4.print();

return 0;
}

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