考研数学 - 话题

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< style="ADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">从本次的考题来看，考察的还是基本概念基本理论和基本方法，所以在以后的考研<SPAN class=Apple-converted-space> </SPAN>复习，一定要从基本概念和基本原理出发，以准确的把握、深入的理解这些基本知识点为目标，一定要先打好基础，再考虑做题技巧，思路上，要对自己进行严格的思维训练，培养严格的思维习惯，只有这样，才能够在考场上见到以往未见过的题型时，运用起自己的数学知识和应变能力冷静的解答。</P>
< style="ADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">下面是2010年数一真题的解读，供大家参考。</P>
< style="ADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">选择：</P>
< style="ADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（1）、中等基本题，但形式比以往新颖，参考书上一般较少出现以多项式为基础构造的e重要极限，这个题有同学是用分子凑出分母相同的部分，然后写成重要极限的形式，然后求一个e的多少多少次极限，因为此题属于指数和底数都含有变量的情况，所以可以写成e^lnx^x这种形式，然后再求e上面的极限。选C</P>
< style="ADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（2）、基本题，算偏导，可直接由隐函数的求偏导的公式，z对x求偏导等于（-Fx/Fz）,然后解出z对x y的偏导数，代入得答案。选B</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（3）、难题，毕竟没多少人重点看反常积分敛散性，注意这里分母是x的1/n次方，但分子的话也是作为一个次方，应该都会起到像p级数那样的作用，所以选了C。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（4）、新颖题，近几年考到定义的很真是这一次，要用二重积分的定义凑极限，注意i j都是从1加到n，所以上下限都是0到1，选D。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（5）、基本题，两个矩阵相乘为单位阵，说明其秩都大于等于m，再结合n与m的大小比较讨论，可知都为m。选A</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（6）、中等基本题，由A*A+A=0知有特征值0、-1，关键接下来判断各自是几重，注意说了A的秩是3，就可以推出A+E的秩小于等于1了，所以-1特征值对应的特征向量至少有3个线性无关解，所以-1是3重。选D</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（7）、简单题，直接算F的左右极限，相减即可。选C</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（8）、简单题，直接按概率密度积分等于1确定。选A</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">填空：</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（9）、基本题，求参数方程的二阶导数，直接算就是。填0</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（10）、基本题，明显要换元积分，然后分部积分，也不难。填<SUB style="PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; WIDTH: 32px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; HEIGHT: 19px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px" alt=2010年考研数学真题全面点评（一） src="http://img1.gtimg.com/edu/pics/27247/27247581.gif"></SUB></P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（11）、中等基本题，这题有一定的技巧性，方法得当可节约时间，可以看到曲线积分被积函数可以凑成1/2*(ydx^2+x^2dy)+1/2(x^2dy)，前一个是全微分，故结果只与起点终点有关，为0，后一个由于对称性也为0，迅速得答案为0，如果用格林公式，或者直接写成单值函数去积分没有上面的特殊方法来的快。填0</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（12）、基本题，求形心坐标，涉及两个三重积分，但计算都不复杂，用柱坐标即可。填2/3</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（13）、简单题，由条件知向量组秩为2，初等行变换确定参数。填6</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（14）、难题，这题出得有点意思，首先要根据条件确定出C,然后能判断出随机变量服从参数为1的泊松分布，最后根据期望和方差的关系可得最后答案应填2。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">解答：</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（15）、中等基本题，求非齐次方程的解。首先求齐次通解没有问题，但设特解时要注意，有一重根，所以设的应该是x(Ax+B)e^x，剩下就是计算要仔细了。最后结果是</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><SUB style="PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; WIDTH: 244px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; HEIGHT: 25px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px" alt=2010年考研数学真题全面点评（一） src="http://img1.gtimg.com/edu/pics/27247/27247582.gif"></SUB></P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（16）、中等基本题，求单调区间，那当然是找驻点，求出一阶导以后，判断使其为零的点仍不明朗，所以这里一个小技巧是，要注意到基本里的e^(-t*t)恒为正，所以必须是上下限相同时积分部分才为0，另外一个可以很容易看出是0，这样找到三个驻点1 -1 0以后就好办了。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（17）、新颖题，夹逼原理好多年没考了，今年出现一个，这种题目肯定两问是有联系的，第一问用不等式可以得到比较，第二问就是用夹逼原理了，该题有一定难度，不容易想到。第一问前者小于后者，第二问为结果为0</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（18）、中等基本题，求和函数，这个都知道是必考的了吧，求和展开，考前必须熟悉的典型内容，但计算容易出错，所以是基本而中等，不能算简单。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（19）、中等基本题，把曲面积分和切平面揉和起来出的题，个人感觉角度也算不错，先要几何应用，总体来说计算任务不重。曲线积分应为<SUB style="PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; WIDTH: 41px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; HEIGHT: 24px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px" alt=2010年考研数学真题全面点评（一） src="http://img1.gtimg.com/edu/pics/27247/27247583.gif"></SUB></P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（20）、基本题，讨论参数对方程组解的影响，这类题以往的真题和辅导书上到处可见。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（21）、基本题，题目类型不新，但稍有变化，破解点还是要注意到Q矩阵的正交性，这样就能把另外两个特征向量定出了，然后立马求得A，第二问证明正定，方法很多，可以从定义，也可以证明特征值都大于零，而且还是比较容易看得出来的。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（22）、基本题，给了二维概率密度，求条件概率密度，也就是要先去求一个边缘概率密度，把握好对谁积分，求出来是谁的函数就没问题了。<SUB style="PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; WIDTH: 52px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; HEIGHT: 21px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px" alt=2010年考研数学真题全面点评（一） src="http://img1.gtimg.com/edu/pics/27247/27247584.gif"></SUB>，条件概率密度</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><SUB style="PADDING-BOTTOM: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px"><IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; WIDTH: 412px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; HEIGHT: 49px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px" alt=2010年考研数学真题全面点评（一） src="http://img1.gtimg.com/edu/pics/27247/27247585.gif"></SUB></P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">（23）、难题新颖题，不同于以往的老套路，这次没让求估计，而是先用无偏估计的条件求参数，这涉及到要对N1 N2 N3求期望，可能许多人到这里搞不清这三个量到底是啥，不要慌好好看看条件，N1 N2 N3实际上也就是随机变量，所以只要想办法求出它们各自取k时对应的概率就ok了，这相当于知道分布律，然后再按定义求期望。下一步分析如何求分布律，观察以后发现其实更简单，N1遵循二项分布（因为都是取1或不取1两种可能），直接就可以得到其期望了，第一问搞定！第二问的话是要求方差，那么这里三个N肯定不独立了，所以不能随便把括号打开，要想办法求它们之间的协方差，这是一种考虑，另外就是间接求法，按D=E(X*X)-E(X)*E(X)来算，要费点周折，但做到这一步，已经大局在握了。</P>
<P style="PADDING-BOTTOM: 0px; TEXT-INDENT: 2em; MARGIN: 12px 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-TOP: 0px">最后大家可以汇总一下看，这张试卷里真正的难题（新题）有多少？也就在30%左右吧？而我以前就说过，一个选拔性的考试，难题也就是拉开高分和中档差距的题比例占到30%那是完全可以接受了，更多的是那些20%的简单题和50%的中等题，拿到手了，120左右考中等偏上的名校没问题，再说难题也不可能一个不会，总要拿点分，所以说，还是应了那句老话，考研数学，以难题新题分高下，但最重要的是以基础定输赢！</P>

2010年考研(论坛) 数学真题在今天已经揭晓了，从这次出的题目来看，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研(论坛) 真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。对于今年的真题，同学们的评价不一，有的认为出题有些难，有的认为有点偏，但是根据今年的题目，我认为出题很新颖，有亮点，有选拔人才的高度，也有踏踏实实的稳扎稳打才能够考出理想的成绩，而今年的题目如果仅仅通过研究真题的命题规律就想取得高分那是很困难的，所以说数学的考察一定是从基本知识，基本概念，基本理论出发，其实有人说题目偏、怪，对此种观点我认为并不正确，我们仔细看一下数学三的23个题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，比如选择第4题、解答第18题、解答第22题，但这些知识点，都是非常基础的，而解答的18题考的是夹逼定理，虽然平时不太注意，但是是比较基础的知识点，从总体试卷看来，没有出现偏题、怪题，都是顺应考研考察的三个基本：基本概念、基本理论和基本方法。

第一个方面，注重基本概念，基本理论。从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。

第二个方面，考核考生解综合题的能力。在以前的考试中考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

第三个方面，考的是分析问题和解决问题的能力。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

第四个方面，考查解题熟练的程度。从今年来看，试卷的运算量也是相当大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，再者，我们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，时间就省出来了。

2010年考研(论坛) 数学真题在今天已经揭晓了，从这次出的题目来看，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研(论坛) 真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。对于今年的真题，同学们的评价不一，有的认为出题有些难，有的认为有点偏，但是根据今年的题目，我认为出题很新颖，有亮点，有选拔人才的高度，也有踏踏实实的稳扎稳打才能够考出理想的成绩，而今年的题目如果仅仅通过研究真题的命题规律就想取得高分那是很困难的，所以说数学的考察一定是从基本知识，基本概念，基本理论出发，其实有人说题目偏、怪，对此种观点我认为并不正确，我们仔细看一下数学三的23个题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，比如选择第4题、解答第18题、解答第22题，但这些知识点，都是非常基础的，而解答的18题考的是夹逼定理，虽然平时不太注意，但是是比较基础的知识点，从总体试卷看来，没有出现偏题、怪题，都是顺应考研考察的三个基本：基本概念、基本理论和基本方法。

第一个方面，注重基本概念，基本理论。从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。

第二个方面，考核考生解综合题的能力。在以前的考试中考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

第三个方面，考的是分析问题和解决问题的能力。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

第四个方面，考查解题熟练的程度。从今年来看，试卷的运算量也是相当大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，再者，我们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，时间就省出来了。

2010年考研(论坛) 数学真题在今天已经揭晓了，从这次出的题目来看，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研(论坛) 真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。对于今年的真题，同学们的评价不一，有的认为出题有些难，有的认为有点偏，但是根据今年的题目，我认为出题很新颖，有亮点，有选拔人才的高度，也有踏踏实实的稳扎稳打才能够考出理想的成绩，而今年的题目如果仅仅通过研究真题的命题规律就想取得高分那是很困难的，所以说数学的考察一定是从基本知识，基本概念，基本理论出发，其实有人说题目偏、怪，对此种观点我认为并不正确，我们仔细看一下数学三的23个题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，比如选择第4题、解答第18题、解答第22题，但这些知识点，都是非常基础的，而解答的18题考的是夹逼定理，虽然平时不太注意，但是是比较基础的知识点，从总体试卷看来，没有出现偏题、怪题，都是顺应考研考察的三个基本：基本概念、基本理论和基本方法。

第一个方面，注重基本概念，基本理论。从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，这里的分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。

第二个方面，考核考生解综合题的能力。在以前的考试中考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查点，所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

第三个方面，考的是分析问题和解决问题的能力。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

第四个方面，考查解题熟练的程度。从今年来看，试卷的运算量也是相当大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。我认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实，再者，我们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，这样，也可以减少一些思索和分析的过程，时间就省出来了。

50加上30等于多少？

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